מהו גובה הפיצוי שתקבלו על אובדן מזוודה?

20/09/2018 ב- 04:43 | פורסם בהספרייה המדעית | סגור לתגובות על מהו גובה הפיצוי שתקבלו על אובדן מזוודה?
תגים:

לוסי ופיט, שחזרו מנופש באי מרוחק באוקיינוס השקט, מגלים שחברת התעופה גרמה לאובדן המזוודות שלהם שהכילו כל אחת פריטי אמנות זהים בדיוק. מנהל חברת תעופה פונה אליהם ואומר כי ישמח לפצות אותם, אבל אין לו מושג מהו הערך של החפצים הללו, והוא חושש כי אם יברר עימם אז הם עלולים לדרוש פיצוי שאינו הולם באמת את שוויים האמיתי.

לפיכך, הוא מבקש מכל אחד מהם לקבוע את מחיר הפיצוי שהוא דורש בין 2 ל-100 דולרים, מבלי להתייעץ אחד עם השנייה, אלא לרשום בפתק ולמסור לו. אם שניהם יכתבו אותו הסכום, הוא יאמין להם שזהו המחיר האמיתי, וישלם לכל אחד מהם את הפיצוי הזה. אולם, אם הם יכתבו סכומים שונים, הוא יניח כי הסכום הנמוך יותר הוא המחיר האמיתי וכי זה שרשם את הסכום הגבוה יותר הינו רמאי. במקרה שכזה הוא ישלם לשניהם את הסכום הנמוך מבין השניים אך עם בונוס וסנקציה – האדם שכתב את הסכום הנמוך יותר יקבל 2 דולרים נוספים כפרס על כנותו וזה שכתב את הסכום הגבוה יותר יקבל פחות 2 דולרים כעונש. למשל, אם לוסי רושמת 46 ופיט רושם 100, אזי לוסי תקבל 48 דולר ופיט יקבל 44 דולר בלבד. אילו מספרים לוסי ופיט ירשמו, לדעתכם?

הרעיון הראשון שעולה ללוסי בראש שהיא צריכה לרשום את המספר הגדול ביותר האפשרי, כי ודאי ינהג פיט כך גם כן, שאף הוא ירשום 100. ברם, היא תוהה לעצמה כי אם תרשום 99 במקום 100 היא תרוויח יותר כסף כי במקרה כזה היא תקבל 101 דולרים. אבל אז היא חושבת בליבה כי גם פיט הגיע לתובנה הזו, ואז שניהם ירשמו 99. במקרה כזה שניהם יקבלו 99 דולרים. לפיכך, אם תרשום 98 היא תקבל 100 דולרים, אולם אותו היגיון יוביל את פיט לרשום גם כן 98. במקרה כזה מוטב לה לרשום 97 ולקבל 99 דולרים. המשך קו החשיבה הזה יוביל את שניהם אל המספר הקטן ביותר שהוצע להם – 2. על פניו, זה נראה מאד בלתי סביר, אך עד לשם ייקח אותם ההיגיון שלהם, כמו חרוז חלול המסתחרר מטה על מערבולת בכיור עד שהוא מגיע לתחתית. סגנון זה של ניתוח נקרא אינדוקציה לאחור.

במציאות, אף אחד אינו חושב יותר מדי מה ירשום. בכל הפעמים שערכתי את הניסוי מול שני אנשים תמיד הם רשמו 100 כמעט מיד, בלי שום יוצא דופן. גם אחרי שהבהרתי כי אם אחד מהם ירשום 99 תחת 100 הוא יקבל 101 דולרים והאחר רק 97 עדיין המשיכו שניהם לרשום 100. אולי במשחק עם כסף אמיתי תהיינה התוצאות אחרות מאלה שקיבלתי, אך אינני משוכנע. השחקנים חשים באופן אינטואיטיבי שהם צריכים לרשום מספר גבוה בהרבה מ-2 דולר. האינטואיציה הזאת סותרת את התוצאה הלוגית שחזינו קודם לכן. על ידי דחיית הבחירה ההגיונית, או בשל אי-ידיעתה, מחליט שחקן לא-רציונלי לרשום מספר גבוה יותר מ-2, וכך יוצא שהוא מקבל סכום כסף רב יותר. הוא זוכה להישג עדיף בהרבה כאשר הוא מתנהג בחוסר היגיון. את 'דילמת הנוסע' בתורת המשחקים פיתח הכלכלן קאושיק באסו, והיא וריאציה זהה מבחינה מתמטית של 'דילמת האסיר'. הדילמה מדגימה עד כמה קשה להגדיר מהי רציונליות באמת.

לקריאה נוספת:

Kaushik Basu. 1994. The Traveler's Dilemma: Paradoxes of Rationality in Game Theory. American Economic Review, Vol. 84, No. 2: 391-395

מודעות פרסומת

יצירה של אתר חינמי או בלוג ב־WordPress.com.
Entries וכן תגובות feeds.