דילמת ההתרחקות מן הקרח

04/08/2008 בשעה 15:21 | פורסם בהשוליים המתרחבים של קו אינסופי | סגור לתגובות על דילמת ההתרחקות מן הקרח
תגים:

לפני כמה וכמה שנים נקראה פלוגת המילואים בה הנני משרת, לערוך תרגיל בן ימים אחדים בנגב. את היום הראשון לבואנו אל מחנה צאלים כילינו כהרגלנו על שיחות עדכון והרצאות משמימות שאיש לא יכול לדעת מה היה בסופן, הואיל והכול נרדמו כבר במחצית השעה הראשונה. בחוץ נשנק האוויר מחמת השמש הבוערת, ובכיתות הלימוד פעל המזגן כהוגן, עד כי כשתם היום והשיעור האחרון נסתיים, אף אחד לא אבה לצאת אל מחנק הערב. בסופו של דבר גורשנו החוצה, ומתי מספר מאיתנו נדדו מיד אל בית ההארחה בקיבוץ הסמוך, ממאנים לבלות את הלילה הקרב באוהל בלוי המופקר לרוחות השמיים.

למחרת השכימו אותנו בשעה שבה עדיין הירח תלוי אי שם במרומים, ולמרות התואנות הקשות נאלצנו להעיר עצמנו, אם כי בדוחק רב, ולהתכונן לקראת התרגיל הגדול. ברם, ארבע שעות אחרי כן עדיין איש לא ידע אל מי אמור הוא לחבור ולאיזה צוות ישתייך, וככל שנקפו הדקות כך רבתה עוד יותר האנדרלמוסיה סביב. אי שם, בשעה עשר ומחצה, נזרק שמי בחלל האוויר והובהרה לי המשימה. אל הנהג ואליי צורפו עוד שני צעירים שהיה זה להם שירות המילואים הראשון. מיד עלו פה ושם גיחוכים מצד החיילים הוותיקים, ומפקדי התרה בי למלא אך ורק את ההוראות הרשומות בתדריך, מבלי להוסיף עליהן נטל הכרוך באיסוף חרדונים או ביצירת מהמורות בדרכים כבושות, כמו בפעם שעברה, כשגמרתי אומר ליצור אגני היקוות קטנים למי הגשמים המועטים.

כעבור שעה קלה יצאנו לדרך, לצידי נהג האביר (רכב שטח) ומאחור מוטלים שני הצעירים ושאר חפצינו. הטלטלות אומנם הסעירו אותי, אך היה זאת כאין וכאפס לעומת סבלותיו של הנהג. פעם אחר פעם עצר את האביר והתאונן על כאבי בטן עזים. הבטחתי לו עולם ומלואו ובלבד שימשיך, וכשגם תחנוניי לא סייעו בידי, פקדתי עליו להגיע אל היעד ויהי מה, ושם יחליטו מפקדיי כיצד לנהוג. בלית ברירה ועם פרצוף מיוסר המשיך הלה, צוהל קמעא עת חלפנו על פני מחנה שבטה, ובאיחור מה הגענו כעבור כמה קילומטרים אל נקודת העצירה. לכאורה, אמורים היינו להיתקל בגשר נייד של טנקים ושם להתבסס, אך מלבד גבעות העפר סביב היינו בלב השממה. חיש התקנו את רשת ההסוואה כדי להצל על ראשינו הקופחים, והמתנו חרישית לאחד ממפקדי התרגיל.

לא חלפו עשרים רגע וג'יפ חום הסתער לעברנו מתוך עננת האבק. הצעתי בתחילה לקולונל המכובד להותיר את הנהג בידינו ולשוב אך ורק אם יזדקק הלה לעזרה תכופה, ובינתיים יוכל זה לנוח ומצבו ישתפר. להפתעתי הגמורה נדחתה הצעתי, ולפיכך שטחתי בפניו הצעה חלופית ולפיה ישא עימו את הנהג למרפאה, ולכשיתברר כי הלה בריא כשור הערבה ישיב אותו אל חיקינו, אך גם הצעה זו לא נתקבלה. הקולונל, מתוקף דרגתו בלבד, החליט כי הנהג יסיע עצמו באביר אל פלוגת הרפואה, שם יטופל כיאות, וישיב עצמו אלינו בגמר ההתאוששות. כך איבדנו את האביר, והנהג המחוצף לא הסתיר כלל את ניצחונו. ידע ידעתי כי קלושים הסיכויים שאראה שוב את פניו המרגיזות בעיתות הקרובות.

לפני שננטשנו כליל נגרר אלינו עוקב מים, והנהג הגורר דיווח בחפץ לב ממש, כי בשעה שלוש לכל המאוחר תגיע משאית אספקה לצומת הקרובה, שם נוכל להצטייד בארוחת צהריים, קוביות קרח, וכל אשר נזדקק לו מן הבחינה הקולינארית. לכל קושיותיי בדבר גשר הטנקים לא זכיתי לתשובה, ונאמר לי להישאר קשוב למכשיר הקשר ותו לא. ברי היה לי מיד כי איש לא יחלוף עוד על פנינו ביומיים הבאים, ובקושי רב הסתרתי את התרגשותי הרבה.

רבע שעה לפני שלוש בצהרים, נידבתי את עצמי על מנת להביא מיני מזונות עבור שני החיילים הנוספים בצוות. עודם היו הלומים מכך שכבר שעה תמימה איש לא נזקק להם, ולפיכך התחבטו ללא הרף לשם מה הוצאו מתוך מסגרת לימודיהם היישר לשגרת הצבא הטורדנית, אם אין שום טעם בתרומתם. אכן, אותה שאלה תוצג עד אחרית הימים ולצה"ל אין פתרונים. אל תשכח את הקרח, הפטירו השניים בקול רם, המים הדלוחים בעוקב כבר חמים באופן בלתי נסבל.

שירכתי רגליי אל הצומת, בודק לאורך הדרך כולה אם משאית עשויה לחלוף עליה, שמא אני מבזבז את כוחי לנוכח עצלותו של נהג פלוני. כשהגעתי למסקנה כי זוהי האפשרות היחידה להשיג את האוכל, כבר ניצבתי אל מול משאית גדולה. הנהג הדחוק בזמן לא התמהמה אף לרגע אחד, ומיאן להקשיב לכל מצוקותיי. רק הזדרז בדרך, הוא התרה בי, לבל יפשיר הקרח בחום הכבד.

דומני כי כמאתיים מטר לפני הגיעי בחזרה התערפלו חושיי, ובלי היגיון אפשרי הטלתי את שקית קוביות הקרח לצד אבן קרירה והמשכתי בדרכי. חשתי הקלה מרובה עת הופחת המשא, וכולי מחויך השתרעתי דקותיים אחרי כן תחת רשת ההסוואה. היכן הקרח, שניהם זעקו יחדיו, כאילו התרגיל הצבאי תלוי ועומד על הטמפרטורה הצוננת של מי השתייה. בקושי רב הצלחתי להשקיט את דיבוריהם, ושלחתיהם להביא את קוביות הקרח בעצמם. מאחר שאפילו לא המתינו לציון הדרך לשם, עצרו פתע פתאום תריסר מטרים ממני ושאלו אם הם בכיוון הנכון. מתוך השתעשעות גמורה קראתי לעברם: קר, קר, קר… מיד פנו לכיוון ההפוך ואז נעמדו באחת. כשאתה אומר קר, למה הינך מתכוון, שאל אחד מהם.

זוהי, אם כך, דילמת ההתרחקות מן הקרח שבראתי בהבזק הדעת, בלא מתכוון. הכול יודעים כי המילים: חם, חם, מתחמם… מורים על התקרבות אל היעד הנכון, ואילו המילים: קר, קר, מתקרר… מורים על התרחקות מן היעד הנכון. אך מה יעשו שני חיילים צמאים, שכל שניה חולפת נושאת עימה עוד ועוד טיפות מן הקרח המופשר. על פי שיקול הדעת מתבהר כי צירוף המילים "קר, קר, קר…" במקרה דנן, מורה למעשה על שתי האפשרויות, הן על התרחקות מן הקרח והן על התקרבות אליו.

דילמת ההתרחקות מן הקרח הינה דילמה מסוג הדילמות ההדדיות. ישנן שתי צורות בסיסיות של דילמה: 'דילמה בונה' המביאה לידי מסקנה חיובית, ו'דילמה הורסת' המביאה לידי מסקנה שלילית. בצידן מתקיימות גם דילמות הדדיות, אשר מעימן נובעות מסקנות מהופכות מתוך אותם תנאים. הווה אומר, דילמות אלה הן גם מסוג הדילמות הבונות וגם מסוג הדילמות ההורסות.

למשל, אם אנו מוכרים מוצרים לחו"ל, אנו שולחים נכסים אל מחוץ לארצנו. אם אנו קונים מוצרים מחו"ל, אנו שולחים כסף, שגם הוא נכס, אל מחוץ לארצנו. לכן בין אם אנו קונים מחו"ל ובין אם אנו מוכרים לחו"ל, אנו מפסידים נכסים. זוהי אם כך דילמה הדדית, כי על אותו משקל מהופך נובעות מסקנות הפוכות: אם אנו מוכרים מוצרים לחו"ל, אנו מכניסים כסף אל הארץ, ואם אנו קונים מוצרים מחו"ל, אנו מכניסים נכסים אל הארץ. על כן, בין אם אנו קונים מחו"ל ובין אם אנו מוכרים לחו"ל, אנו מוסיפים נכסים.

דילמות מפורסמות יותר בתולדות הלוגיקה הן הדילמות המטעות. דוגמה לדילמה מעין זו היא 'דילמת שכר הלימוד' (Euathlus dilemma): סטודנט למשפטים דל בממון יכול היה לשלם רק את מחצית שכר הלימוד. הוא התחייב בפני מוסד הלימודים כי ישלם את המחצית השנייה של שכר הלימוד, לכשיזכה במשפט הראשון בבית הדין. ואולם, כשנסתיימו לימודיו, בחר הבוגר שלא לעסוק בעריכת דין. מוסד הלימודים תבע אותו לדין בדרישה שישלם את חוב שכר הלימוד עד תום. המנהל אמר בפניו: בית הדין יורה לך לשלם את שכר הלימוד או שיפטור אותך, בין כך ובין כך תהא חייב לשלם לנו. אם יורו לך לשלם, תשלם משום פסק הדין, ואם יפטרוך מתשלום, תשלם בגין התנאי שקבענו בינינו, כי הרי זכית במשפט הראשון שלך. על דבריו אלו ענה הבוגר: אם אפסיד בבית הדין לא אשלם לך, מפני שהפסדתי את המשפט הראשון שלי, ואם אזכה בו, לא אשלם לך משום פסק הדין המזכה אותי.

גם 'דילמת התנין' (Crocodile dilemma) היא דילמה מטעה: תנין גזל מאם את בנה והבטיח להשיב לה את הילד רק אם תשיב תשובת אמת על שאלתו: האם אחזיר לך את הילד? באימתה הרבה השיבה האם החיוורת: לא תחזיר לי את הילד! על כך ענה התנין: דיברת אמת או ששיקרת. בין כך ובין כך אינני רשאי להשיב לך את הילד. אם אמרת אמת אינני רשאי להחזיר לך אותו, שכן על פי האמת לא יוחזר הילד. ואם אמרת שקר, אינני רשאי להשיבו לך, מפני שלא קיימת את התנאי והשבת תשובת שקר. ענתה לו האם: אתה תחזיר לי את הילד בין כה ובין כה. שהרי אם אמרתי אמת, מחויב אתה להשיב לי את בני משום שכך התנית, ואם אמרתי שקר, הרי האמת היא ההיפך מתשובתי, דהיינו, שאקבל ממך את הילד.

ומה על שני החיילים הצעירים, תשאלו. ובכן, שגה הפילוסוף היהודי ברוך שפינוזה, בקובעו ששום אדם איננו כה חסר רציונליות עד כדי כך שיתנהג כמו החמור של בורידן. אחד החיילים שב על עקבותיו, זעוף פנים כתמיד, ואילו החייל האחר עמד במקומו ולא ידע אנה יפנה רגעים ארוכים, האם לכיוון של "קר, קר" מזה, או לכיוון של "קר, קר" מזה, ובינתיים נמס הקרח. היתה לי זו ההזדמנות למצוא, לראשונה, הוכחה ממשית לוורסיה חדשה, הנוגעת לסוגיית חמורו של בורידן. הנה כי כן, כאשר לאדם ישנן שתי אפשרויות שוות להשיג דבר מה, הוא ניצב על מקומו חסר אונים.

הגרסה הראשונה של 'חמורו של בורידן' ידועה עוד מימי אריסטו. הבעיה שהציג ז'אן בורידן במאה ה-14 היא כזו: ישנו חמור שהוא רעב וצמא במידה שווה. לפני החמור מונחת חבילת מספוא וכלי מלא מים במרחק שווה ממנו. מה יעשה החמור אם הוא פועל ברציונליות גמורה?

לפי השיטה הרציונלית עליו לבחור בטוב המרובה ביותר, שמתגלה לו באמצעות חושיו, באופן שאין כל מקום אצלו לבחירה חופשית. בהניחנו שרציונליות היא הדרך הנכונה להחליט, הרי נהיר לנו כי החמור איננו "חמור" עד כדי למות ברעב או בצמא גם יחד, במיוחד כאשר אוכל ושתייה מונחים לפניו. בעל כורחו, יבחר החמור בין כוח הרעב וכוח הצמא הפועלים עליו. אולם, כוחות אלה פועלים עליו באופן שווה, כאמור, ועל כן, אם החמור המסכן הוא רציונלי, ימות הוא בהכרח, משום שיימשך אל המזון והמים במידה שווה.

בשלהי ימי הביניים היתה סוגיה זו מפורסמת למדי, אך רבים כפרו בעצם האפשרות שרעב וצמא יהיו מאוזנים. על כן נוצרה הגרסה שבפני החמור הרעב מונחים שני סלי תבן זהים במרחק שווה ממנו, והבעיה שניצבת בפניו היא מאיזה סל תבן להתחיל לאכול. מאחר שאף אחד מהם אינו עדיף על פני האחר, יאלץ החמור הרציונלי לגווע ברעב.

בקיץ 2007 טיילתי לי בנחל אל-על הזורם ברמת הגולן, ובדרך נתקלתי בחמור בצבע חום ההולך לו לאיטו. היו ברשותי כמה ירקות, וביקשתי לכבדו במנה שוות נפש. או אז עלה בדעתי לבדוק את סוגיית חמורו של בורידן במציאות השלווה של שמורת הטבע. חציתי את הירקות באופן שווה כל האפשר, והנחתי את הירקות החתוכים במרחק שווה מן החמור, כאשר הוא ניצב בקודקודו של משולש דמיוני, והירקות החתוכים בקצוותיו האחרים. החמור בחר מיד באחת הערימות וכשסיים פנה לערימה השנייה. אין אלא להעלות על הדעת כי רק אדם מסוגל להתנהג ב"רציונליות בלתי רציונלית" כמו חמורו של בורידן, ואילו החמורים הם בהכרח בעלי חיים רציונליים מכדי להיות עסוקים במחשבות תפלות על בחירה חופשית והשוואת גודל הערימות.

מודעות פרסומת

יצירה של אתר חינמי או בלוג ב־WordPress.com.
Entries וכן תגובות feeds.