כיצד יש לשחק את משחק הפיראטים?

22/04/2008 בשעה 13:51 | פורסם בדברים מעניינים יש בעולם | סגור לתגובות על כיצד יש לשחק את משחק הפיראטים?
תגים:

'משחק הפיראטים' (Pirate game) הוא משחק מתמטי מרתק בתורת המשחקים. שוו בנפשכם כי מאה מטבעות זהב טהור נפלו לידיהם של חמישה שודדי ים, ועתה עליהם להתחלק בשלל. בקבוצה קיים מדרג חברתי: A > B > C > D > E. לפי כללי הפיראטים תתבצע חלוקת המטבעות בדרך זו: כל אחד בתורו יציע הצעת חלוקה כטובה בעיניו. חברי הקבוצה יצביעו בעדה או נגדה, ובכללם מציע ההצעה. במקרה של תיקו בתוצאות ההצבעה, תהא הצבעתו של מציע ההצעה מכריעה. אם תשיג ההצעה רוב בקרב המצביעים היא תתממש. אם תיכשל, יושלך מציע ההצעה אל הים הפתוח. ראשון המציעים יהיה A בגין מעמדו החברתי הגבוה, ואחריו לפי הסדר יהיו B, C, D, E.

הפיראטים מבססים את החלטותיהם לפי שלושה קריטריונים: כל אחד מהם רוצה להמשיך לחיות ;כל אחד מהם רוצה לזכות בנתח גדול ככל האפשר משלל המטבעות; כל אחד מהם רוצה להיפטר מרעיו ולהשליכם אל הים הפתוח, כי צמצום במספר הדורשים יגדיל את הנתח בשלל.

בתנאים אלה, ודאי תסברו כי פיראט A לא יעז לבקש דבר לעצמו, או יסתפק בכמה מטבעות בלבד, חרף מעמדו הרם, משום החשש שארבעת חבריו יצביעו נגדו ואחר כך ישליכוהו אל הים. ברם, אם תחשבו את צעדי המשחק מן הסוף להתחלה, תגלו כי שגיתם מרה.

נניח כי הצעתו של A היתה חמדנית מדי והוא הושלך אל הים, ובעקבותיו הושלכו אל הים גם B ו-C החמדניים. נותרו D ו-E. במקרה שכזה D יציע 100 מטבעות עבור עצמו. E יצביע נגדו, אך קולו של D הוא המכריע בתיקו שנוצר, וכל השלל יעבור לרשותו.

נניח כי נותרו שלושה פיראטים: C, D, ו-E. רק A ו-B החמדניים הושלכו אל הים. במקרה שכזה C יציע 99 מטבעות עבור עצמו ומטבע אחת עבור E. ל-D הוא לא יציע דבר. במידה ש-E לא יתמוך בהצעה ו-C יושלך אל הים, בתור הבא E יגלה כי אין לו כל חלק בשלל ו-D ייקח את כולו לעצמו. על כן, עדיפה בעיניו מטבע אחת מאשר לא כלום, והוא יצביע עבור C. אם כך, הצעתו של C תתקבל.

נניח כי נותרו ארבעה פיראטים: B, C, D ו-E. רק A החמדן הושלך אל הים. במקרה שכזה B יציע 99 מטבעות עבור עצמו ומטבע אחת עבור D. ל-C ו-E הוא לא יציע דבר. במידה ש-D לא יתמוך בהצעה ו-B יושלך אל הים, בתור הבא D יגלה כי אין לו חלק בשלל ו-C ו-E ייקחו את כולו לעצמם. על כן, עדיפה בעיניו מטבע אחת מאשר לא כלום, הוא יצביע עבור B. אם כך הצעתו של B תתקבל כי קולו הוא מכריע בתיקו שנוצר. אם B יציע במקום זאת מטבע אחת עבור E, רב הסיכוי ש-E יעדיף להשליכו אל הים, ולקבל את המטבע מ-C בתור הבא.

הנה כי כן, במשחק של חמישה פיראטים A יציע 98 מטבעות עבור עצמו, מטבע אחת עבור C ומטבע אחת עבור E. אם C ו-E לא יצביעו בעדו, בתור הבא הם יגלו כי B ו-D ייטלו את כל השלל לעצמם, ולהם לא יישאר דבר.

מילות מפתח: תורת המשחקים, משחק הפירטים.

Advertisements

יצירה של אתר חינמי או בלוג ב־WordPress.com.
Entries וכן תגובות feeds.