דילמת הרווק מן העיר הגדולה

06/03/2007 ב- 14:45 | פורסם בהשוליים המתרחבים של קו אינסופי | סגור לתגובות על דילמת הרווק מן העיר הגדולה
תגים:

חייו של הרווק הצעיר בעיר הגדולה אינם פשוטים. את מרבית זמנו הוא מבלה במחשבות על הרפתקאות עם בחורות חדשות. ביתרת הזמן הוא מבקר באחד הפאבים אשר בעיר ומנסה את מזלו עם בנות המין השני. דרכים אחדות יש לנשים להכיר גברים בלילות: יש שהן מגיעות למועדונים שמפליגים בהטבות למענן, בעוד הגברים תמיד נאלצים לשלם עבור הוצאותיהם, ויש שהן גם מבקרות בפאבים. זוהי הסיבה לכך שגברים מתרכזים אף הם בפאבים. אם הנשים לא תגענה יתרוקנו הפאבים מכל יושביהם כעבור תקופת מה.

ישנם ערבים שבהם הולך הצעיר לפאב מוכר לו כמבקר ותיק במקום, שם הוא נאבק זמן ממושך על תשומת ליבה של אחת הבחורות. מדי פעם הוא מצליח ומדי פעם נכשל. לעיתים הולך הוא לפאב שלא היה בו זמן רב מאד או אפילו מעולם. מדי פעם הוא מצליח לשאת חן בעיני אחת הבנות לאחר זמן קצר, ומדי פעם נכשל ושב הביתה מאוכזב עד מאד. זוהי אם כך הדילמה של הרווק: היכן יבלה הערב, האם בפאב חדש או בפאב המוכר? או במילים אחרות, איפה ישחק לו מזלו הלילה?

ברם, מסתבר כי לא מדובר כלל במזל. כל רווק יכול להגדיל את הצלחתו להשיג זיווג לילי אם אך ידע לנתב את בילוייו בדרך מתמטית, שממנה יפיק את מירב ההצלחה בפרק זמן מוגדר.

הנחות המודל

המודל שהכינותי מתבסס על שלוש הנחות יסוד:

א. כל הגברים מושכים באותה מידה בתנאים שווים. להוציא מקרים זניחים של גברים מושכים מאד או בלתי מושכים לחלוטין, רובם המכריע של הגברים מושכים כמעט באותה מידה את הבת הממוצעת.

ב. בפני הרווק עומד מספר רב של פאבים שיוכל לבקר בהם, ומניין שכזה מצוי רק בעיר גדולה.

ג. נשים נמשכות יותר לגברים שטרם הכירו. גברים שהם בגדר "בשר טרי" מושכים את הנשים יותר מאשר גברים ותיקים, מאחר שסיכויי ההתאמה של זיווג עולים תמיד כשמצטרפים גברים חדשים.

הדגמת המודל

הדוגמה שתובא להלן כוללת אינטראקציה בין שלושה פרטים בלבד על מנת שתהא קלה להבנה. הפרטים הינם הרווק, בחורה המגיעה בקביעות לפאב, ובחור אחר. המודל יכול לכלול פרטים נוספים וגם משתנים אחרים כגון בחורה שזו לה הפעם הראשונה לבקר באותו פאב. ארבע אינטראקציות הן אפשריות:

1. אם הרווק מגיע לפאב חדש ומתחרהו נחשב מבקר ותיק שם, סיכויו של הרווק לנצח גבוהים יותר על סמך הנחת "הבשר הטרי". לשם הפשטות, הבה נאמר כי הוא תמיד יזכה בבחורה במקרה שכזה. סיכוייו אם כך הם 100 אחוזים.

2. אם הרווק מגיע לפאב חדש ומתחרהו גם הוא אורח חדש שם, סיכוייו לנצח או להפסיד הם שווים, קרי 50 אחוזים. במקרים שהוא מפסיד הוא מתאכזב עד עומקי נשמתו. מבחינת עוצמת התחושה גוברת האכזבה על כל הצלחה, אחרת כל רווק היה מגיע מדי ערב לפאב חדש. סיכויים של 50 אחוזים כנגד אורח חדש או 100 אחוזים כנגד מבקר ותיק הם הרי טובים מאד. ברם, כידוע לכול, מרבית הצעירים בוחרים לבלות את הערב בפאב המוכר. עובדה היא שאף אחד אינו הולך מדי ערב לפאב חדש, זאת מפני שלעיתים מוטב לא לצפות לדבר מאשר להתאכזב. מכאן, שאכזבה והצלחה אינן סימטריות. עם זאת, כאשר רווק מגיע לפאב חדש, הוא אינו מבזבז אנרגיה מיותרת. להיטות אותה הבחורה לגבר חדש מכריעה מיד את הכף ומונעת בזבוז אנרגיה, בין אם יריבו הוא מבקר ותיק או אורח חדש.

3. אם הרווק מגיע לפאב המוכר ופוגש שם מבקר ותיק, סיכוייו להצלחה או לכישלון הם שווים, קרי 50 אחוזים. במקרה של כישלון הוא אינו שב מאוכזב הביתה. מקום מוכר איננו זר, תמיד נעים לשהות בו, והמניעים לבקר בפאב אינם רק בגלל נוכחותן של בנות, אלא גם בשל גורמים נוספים. לפיכך, ציפיותיו מופחתות לעומת ביקור בפאב חדש, אשר שם איננו מכיר אף אחד. כמו כן, הוא תמיד נהנה לפגוש מכר ותיק אפילו אם הוא מתחרה פוטנציאלי. עם זאת, כדי להשיג תשומת ליבה של הבחורה עליו לעמול זמן רב. היא כבר מכירה אותו, והוא יצטרך לשכנעה להעניק לו עוד הזדמנות.

4. אם הרווק מגיע לפאב המוכר ופוגש שם אורח חדש, סיכוייו להצליח הם אפסיים, אולם הוא לא מבזבז את זמנו בשכנוע הבחורה, ואף אינו שב מאוכזב לביתו.

ניקוד התוצאות

ניצחון שווה (100) נקודות.
אכזבה מרה שווה (200-) נקודות.
בזבוז אנרגיה על כיבוש בחורה שווה (17-) נקודות.
הנאה מכך שהוא נמצא בחברת מכר ותיק (50) נקודות.

הערה: כל אחד יכול לקבוע ניקוד משלו לפי תחושותיו האמיתיות כלפי ההרגשה הממוצעת בקרב כלל הגברים, וכך למצוא את האסטרטגיה המיטבית לפעולתו, ובלבד שיעמוד בתנאי הבא מבחינה כמותית-רגשית: אכזבה > ניצחון > הנאה > בזבוז אנרגיה.

אינטראקציה בין אורח חדש לאורח חדש מקנה לכל אחד מהם 50- נקודות:

½ x 100 +½ x -200 = -50

אינטראקציה בין אורח חדש למבקר ותיק מקנה לאורח החדש 100 נקודות.

אינטראקציה בין מבקר ותיק לאורח חדש מקנה למבקר הוותיק 0 נקודות.

אינטראקציה בין מבקר ותיק למבקר ותיק מקנה לכל אחד מהם 83 נקודות:

½ x 100 – 17 + 50 = 83

מציאת אסטרטגיה לפעולה

נציין את שכיחות האורחים החדשים בפאבים באות P, ושכיחות המבקרים הוותיקים היא לפיכך 1 פחות P.

תוחלת הזכייה הכוללת של אורח חדש בפאב היא תוחלת הזכייה שלו, כשהוא מתמודד כנגד אורח חדש אחר, המוכפלת בשכיחות האורחים החדשים בפאבים, בתוספת תוחלת הזכייה שלו, כשהוא מתמודד כנגד  מבקר ותיק, המוכפלת בשכיחות המבקרים הוותיקים בפאבים. לפיכך, תוחלת הזכייה הכוללת של אורח חדש בפאב לפי הנתונים שלעיל היא:

-50P + 100(1-P)

תוחלת הזכייה הכוללת של מבקר ותיק בפאב היא תוחלת הזכייה שלו, כשהוא מתמודד כנגד מבקר ותיק אחר, המוכפלת בשכיחות המבקרים הוותיקים בפאבים, ושל תוחלת הזכייה שלו, כשהוא מתמודד כנגד אורח חדש, המוכפלת בשכיחות האורחים החדשים בפאבים. לפיכך, תוחלת הזכייה הכוללת של מבקר ותיק בפאב לפי הנתונים שלעיל היא:

0P+83(1-P)

תוחלת הזכייה הכוללת של אורח חדש תמיד שווה לתוחלת הזכייה הכוללת של מבקר ותיק בתנאים של שיווי משקל בין שכיחויותיהם בפאבים. לפיכך:

-50P + 100(1-P) =0P+83(1-P)

P שווה 0.25 בנסיבות הללו, ואי לכך כדאי לו לרווק, להגיע בתדירות של 25 אחוזים לפאבים חדשים מכלל הערבים שעומדים לרשותו, או לכאלה שכבר לא ביקר בהם תקופה מאד ארוכה. ב-75 אחוזים מן הערבים הנותרים עליו להגיע לפאב המוכר. זוהי אסטרטגיה יציבה: בהיתקלות עם אורח חדש בפאב ניתן לחשב את תוחלת הזכייה שלו:

0.25(-50)+ 0.75(0) =-12.5

תוחלת הזכייה שלו בהיתקלות עם יריב שהוא תמיד בגדר אורח חדש היא 12.5- נקודות, לעומת 50- נקודות של יריבו. קרי, מי שנוהג כל ערב לבקר בפאב חדש יכשל יותר לעומת האסטרטגיה המעורבת שלו.

בהיתקלות עם מבקר ותיק בפאב ניתן לחשב את תוחלת הזכייה של הרווק:

0.25(100) +0.75(83) =87.25

תוחלת הזכייה שלו בהיתקלות עם יריב שהוא תמיד בגדר מבקר ותיק היא 87.25 נקודות, לעומת 83 נקודות של יריבו. קרי, מי שנוהג כל ערב לבקר באותו פאב יכשל יותר לעומת האסטרטגיה המעורבת שלו. בהצלחה!

ראו גם:

דילמת הרווקה המגיעה לעיר הגדולה

מילות מפתח: תורת המשחקים

מודעות פרסומת

יצירה של אתר חינמי או בלוג ב־WordPress.com.
Entries וכן תגובות feeds.