תורת היחסות הפרטית של אלברט איינשטיין

21/11/2006 בשעה 07:57 | פורסם בהספרייה המדעית | סגור לתגובות על תורת היחסות הפרטית של אלברט איינשטיין
תגים: ,

תורת היחסות הפרטית היא אחת התורות היפות של הפיסיקה. היא פורסמה בשנת 1905, ושינתה את פני המדע במאה ה-20. במאמר זה, הכתוב בשפה פשוטה ומלווה במעט נוסחאות הכרחיות, אנסה להסביר כיצד התפתחה תיאוריית היחסות במוחו של אלברט איינשטיין, מראשיתה ועד שנודעה לעולם.


מן העת שהלך והתברר כי תנועת האור היא לא רק המהירה ביותר בטבע, אלא גם קבועה, ולפיכך אי אפשר להגביר עוד את מהירותה, היה זה רק עניין של זמן עד שמישהו יעז לומר כי השקפתו של אייזק ניוטון איננה מתיישבת עם כלל האירועים המתרחשים בטבע. לא נדרשה כאן גאונות יוצאת מגדר הרגיל, כי אם פקחות רבה וזריזות מחשבה. לא תהא זו הגזמה להניח שאלברט איינשטיין האלמוני היה מופתע לגלות כי זכות הבכורה שמורה לו. לבטח תהה בינו לבינו האם אף מדען בתקופתו לא שם לב לכך עד כה בשל קיבעון מחשבתי, או שמא שוגה הוא ועומד להניח את ראשו מרצונו החופשי תחת גיליוטינת המבקרים.

תורת היחסות הפרטית: נוסחת הטרנספורמציה של מהירות

על מנת לדמות מה חלף במוחו של איינשטיין באותם ימים, נתאר לעצמנו רכבת הנוסעת דרומה בשעת לילה במהירות של 50 מטר בשנייה. נניח גם שאדם כלשהו יושב על גג הרכבת ויורה מרובהו בכיוון תנועת הרכבת. המהירות שבה פורץ הקליע הנותב מלוע הרובה היא 750 מטר בשנייה. אם ניצב צופה (במנוחה) מחוץ לרכבת, ומודד משם את המהירות שבה נע הקליע יחסית אליו, מה תהיה תוצאת המדידה? על פי חוק חיבור מהירויות תהיה התוצאה 800 מטר בשנייה. דהיינו, מהירות הקליע יחסית לרכבת בתוספת מהירות הרכבת יחסית לצופה.

עתה נתאר לעצמנו שאותו אדם מניח את רובהו ומדליק פנס בכיוון תנועת הרכבת, אשר עדיין נוסעת באותה מהירות. כידוע, מהירות האור באוויר (ובקירוב גם בריק) היא 300000 קילומטר בשנייה. הצופה מחוץ לרכבת השרוי במנוחה, מודד משם את מהירות אלומת האור. מה תהיה תוצאת המדידה?

קל להתפתות ולחשב את התוצאה על פי חוק חיבור מהירויות, ולמצוא לכאורה כי המהירות היא 300000.050 קילומטר בשנייה, כפי שחישבנו לגבי הקליע, כי הרי מקור האור (הפנס) נע במהירות של 50 מטר בשנייה. ברם, מהירות האור איננה תלויה כלל במהירות שבה נע מקור האור. היא גודל קבוע ומוחלט, הנראה שווה לכל הצופים בעולם, בלי כל קשר למהירותו של מקור האור יחסית אליהם. היא לעולם 300000 קילומטר בשנייה, וזו תהא תוצאת המדידה של הצופה.

קביעה חד-משמעית זו מפתיעה, כמובן, את בעל השכל הישר, אשר האינטואיציה שלו מתבססת על ניסיון החיים, אך אחרי ככלות הכול הפיסיקה היא מדע ניסויי, ועיקרון פיסיקלי אינו חייב להיות הגיוני, אלא תואם את תוצאות הניסויים, ואלה אכן מאשרים כי מהירות האור היא קבועה. הניסוי הוא, אפוא, הפוסק האחרון בשאלת נכונותה של כל טענה.

לפי תורת ניוטון, כאשר צופה נע במהירות V, ולעומתו נע על אותו קו ישר גוף במהירות U, אזי יראה הצופה את הגוף כנע לעומתו במהירות W, המהווה את הסכום של שתי המהירויות (W=U+V). אך לא זוהי התוצאה המושגת ב'נוסחת הטרנספורמציה של מהירות' (C מייצג את מהירות האור):

W = (U + V) / (1 + (U x V) / C²) = W

כפי שאפשר להסיק באופן מתמטי מן הנוסחה, הרי אם U ו-V הן מהירויות איטיות מאד יחסית למהירות האור, למשל U הוא 750 מטר בשנייה ואילו V הוא 50 מטר בשנייה, כי אז מנת החילוק של UV/C² שואפת ל-0. לכן מקבלים עבור W את הגודל של U+V, כמעט בדיוק כפי שמתקבל בתורת ניוטון. זאת משום שתורת ניוטון התבססה על תצפיות הנוגעות רק למהירויות נמוכות יחסית ממהירות האור.

ומה קורה בתחום המהירויות הקרובות למהירות האור אשר נקראות גם רלטיביסטיות? הבה נניח כי הצופה וגם הגוף נעים זה לעומת זה כל אחד במהירות האור, יחסית למערכת ייחוס כלשהי. דהיינו: V=C ו-U=C. לפי תורת ניוטון, המהירות היחסית של הגוף יחסית לצופה תהיה W=C+C, כלומר הצופה יראה את הגוף כנע לעומתו במהירות כפולה ממהירות האור, ואולם לפי תורת היחסות לא כך הוא אלא: W=(C+C)/(1+(C²/C²)=C.

כלומר, על אף שהצופה נע יחסית למערכת ייחוס במהירות האור, וגם הגוף נע לעומתו במהירות האור (יחסית לאותה מערכת), הרי המהירות היחסית של הגוף כלפי הצופה היא רק מהירות האור, ולא כפליים ממנה, כי הרי מהירותו של גוף אינה יכולה לעולם לגדול מעבר למהירות האור. לכן, חיזוייה של תורת ניוטון בתחום הרלטיביסטי אינם נכונים, אם כי יש לומר שתורה זו כלל לא התבססה על מהיריות רלטיביסטיות, כיוון שלא נערכו בזמנו ניסויים בתחום מהירויות זה.

תורת היחסות הפרטית: הערעור על נוסחאות הטרנספורמציה של גליליי

'נוסחת הטרנספורמציה של מהירות' מבוססת על שני עקרונות יסוד בתורת היחסות הפרטית: האחד, על 'עקרון היחסות' הגורס כי אם שתי מערכות ייחוס נעות, אחת לגבי השנייה, בקו ישר ובמהירות קבועה, זהים בשתיהן חוקי הטבע. השני, על עקרון קביעות מהירות האור הגורס כי מהירות האור בריק הינה בעלת ערך קבוע לגבי כל מערכות הייחוס. לפי איינשטיין, אין סתירה בין שני העקרונות, וכדי לדחות את הנוסחה יש להחליט כי קביעות מהירות האור איננה נשמעת לעקרון היחסות, או שעקרון היחסות עצמו אינו נכון.

גליליאו גליליי הוא שניסח את 'עקרון היחסות' על מנת להראות כי אין דרך פיסיקלית להבדיל בין גוף הנע במהירות קבועה לבין גוף נח, ולכן לא ניתן להבחין האם כדור הארץ נע סביב השמש, או שהשמש נעה סביב כדור הארץ, כך שחוקי הטבע תמיד זהים במערכות שנעות זו ביחס לזו במהירות קבועה. ניתן לראות, כמובן, שגוף נע ביחס לגוף אחר, אך למעשה אין כל משמעות למושג גוף נע, ללא התייחסות לתנועתו ביחס לגוף האחר. לפיכך, עבור אדם בתחנת הרכבת שמצוי במצב מנוחה, הרכבת הנעה במהירות קבועה היא זו שמתקרבת לתחנה, ואילו עבור נהג הרכבת נראית התחנה כאילו היא זו שמתקרבת אליו, היות שהוא שרוי במצב מנוחה ביחס לרכבת.

'עקרון היחסות', כמו גם קביעות מהירות האור, אושרו בניסויים רבים, ומשום כך יש לבדוק מהו מקור הטעות בחוק חיבור מהירויות, אשר במקרה של מהירות האור עומד בסתירה לקביעות מהירות האור ולניסיון המצטבר כאחד. הסתירה הזו העסיקה מדענים רבים כבר בשלהי המאה ה-19, והטרנספורמציות של לורנץ עוד ניסו להסבירה לפי החוקים הישנים. ברם, גדולתו של איינשטיין נעוצה בכך שהחליט לשנות את כללי המשחק.

חוק חיבור מהירויות הוא מסקנה ישירה מנוסחת הטרנספורמציה למהירות של גליליי, הנגזרת מנוסחת הטרנספורמציה למקום: למשל, רכבת עומדת בתחנה. בקצה הקרון האחורי יושב נוסע ובתחנה ניצב צופה במקביל לקצה הרכבת. נניח שהרכבת נעה במשך 10 שניות ונעצרת. המרחק בין הנוסע לקצה הרכבת לא השתנה. הוא נותר 0. לעומת זאת, המרחק בין קצה הרכבת לצופה נמדד ונמצא כי הוא 100 מטר. קצב שינוי המקום לפי הזמן בין הצופה והנוסע הוא המהירות – 10 מטר בשנייה, בתנאי שהזמן זהה ומוחלט הן ברכבת והן בתחנה.

הטרנספורמציה של גליליי היא לכשעצמה אינה אלא ביטוי מתמטי להשקפה הקלאסית על מרחב וזמן: האורך הוא גודל מוחלט והזמן הוא גודל מוחלט – שתי הנחות שנתפשו ככאלו שאין כל אפשרות לערער עליהן. איינשטיין הבין לבדו שההשקפה הניוטונית הינה שגויה, ולפיכך הגיע לכלל מסקנה שאין ברירה אלא לבנות תורה חדשה שתהא מבוססת על מספר מצומצם של עקרונות תצפיתיים, ושיש לוותר כליל על ההנחות שלפיהן האורך והזמן הם מוחלטים. אולם, שתי ההנחות הללו נתפשו, כאמור, כאמיתות מובנות מאליהן, והיו מושרשות כה עמוק בהרגלי החשיבה של הבריות, עד שדחייתו של איינשטיין את התפישה המקובלת של מרחב וזמן, עוררה מהומה בקרב מדענים ופילוסופים עם פרסום התיאוריה החדשה במאמר "על האלקטרודינמיקה של גופים נעים".

תורת היחסות הפרטית: הנוסחה הרלטיביסטית של התארכות הזמן

ההנחה הראשונה אשר עליה התבססה תורת ניוטון לגבי מרחב וזמן היא היותו של הזמן גודל מוחלט. הבה נתאר לעצמנו, אם כך, כי באותה רכבת ישנו קרון, שחלונות פרושים משני צידיו, ומאפשרים לצופה מבחוץ להשקיף על הנעשה מבפנים. הרכבת עדיין נעה במהירות קבועה (V) ביחס למסילה. עבור הנוסע היושב בתוך הקרון זוהי, כמובן, מערכת נחה. ברגע מסוים נדלקת נורת חשמל התלויה במרכז הקרון. הנוסע יבחין שהאור פגע באורח חד-זמני הן בקיר הקדמי של הקרון והן בקיר האחורי. אך מה יראה הצופה מבחוץ, הניצב לצד המסילה, בשעה שהקרון חולף על פניו?

הצופה יבחין שהאור פגע בקיר האחורי (לגבי כיוון התנועה) זמן מה לפני שפגע בקיר הקדמי, כי בעוד קרני האור נעות לקראת קירות הקרון, נע גם הוא דרך-מה קדימה, כך שהקיר האחורי קרב למעשה לעבר האור, ואילו הקיר הקדמי מתרחק ממנו לפנים. מכאן נובע כי פגיעת האור בשני הקירות שנראתה בעיני הנוסע בתוך הקרון כאירוע חד-זמני, לא היתה כזו בעיני הצופה מבחוץ. מושג החד-זמניות הוא אפוא יחסי.

עבור הנוסע בתוך הקרון עבר האור אותו מרחק עד שפגע בשני הקירות, ואילו עבור הצופה מבחוץ עבר האור מרחק גדול יותר מכך, עד שפגע בקיר הקדמי. מכאן שלא שוררת ביניהם הסכמה על המרחק שהאור עבר (X), אולם שניהם יודעים שמהירות האור היא קבועה, וכידוע, מהירות האור היא מנת החילוק של המרחק שעבר האור והזמן שנדרש למעבר זה (C=X/T). מכך נובע שלא שוררת ביניהם הסכמה גם באשר לזמן שחלף (T).

אם שעונו של הנוסע הראה כי קרני האור של הנורה פגעו בקיר הקדמי בשעה עשר בלילה בדיוק, הרי ששעונו של הצופה בחוץ יראה כי בעת הפגיעה היתה השעה זמן מה אחרי השעה עשר. מסתבר שלכל צופה צריכה להיות מידת זמן משלו, כפי שמודד אותה השעון שהוא מחזיק בידו, ומכאן שאין הכרח כי תשרור אחידות בין שעונים זהים הנמצאים בידיהם של צופים שונים. על כן, גודל הזמן איננו גודל מוחלט, ואכן, תורת היחסות שמה קץ לרעיון הזמן המוחלט.

אז כיצד אפשר לברר כי משך הזמן שמדד הצופה מבחוץ (T1) גדול ממשך הזמן שמדד הנוסע (T0)? את זאת אנו מסיקים באופן מתמטי מן הנוסחה הרלטיביסטית של התארכות הזמן (sqrt מסמל שורש ריבועי):

T0 / sqrt(1 – (V² / C²)) = T1

כל עוד V קטן מאד יחסית למהירות האור, ישווה T1 ל-T0 בקירוב רב, וערכו יהיה דומה מאד לזה שיתקבל מתורת ניוטון. אולם, כאשר V קרוב מאד למהירות האור יהיה T1 גדול בהרבה מ-T0. מכאן גם נובע כי אם נשגר אדם צעיר לחלל בכלי הנע במהירות הקרובה לזו של האור, ואת אחיו התאום נשאיר על כדור הארץ ישוב על כסאו, אזי לכשיחזור האסטרונאוט, ימצא עם נחיתתו אדם ישיש שבא לקראתו וטוען שהוא אחיו התאום. אך כשיביט האסטרונאוט בראי יגלה כי מראהו כמעט לא השתנה מאז יצא למסעו, וכי נותר עדיין צעיר בגילו. זהו פרדוקס התאומים המפורסם.

לפי תורת היחסות הפרטית, הזמן הוא מימד רביעי שיש להוסיף לשלושת מימדי המרחב המוכרים. התאומים נעים במרחב-זמן, כלומר בכל ארבעת המימדים. שניהם נעים בזמן, מכיוון שהם מזדקנים ככל שהוא חולף, אולם רק האסטרונאוט נע במימדי המרחב במהירות שונה מ-0. מכיוון שתנועתו קרובה למהירות האור, קצב הזדקנותו מואט. באותה מידה, קוביית קרח בטמפרטורת סביבה זהה תומס מהר יותר במהירות ארצית, מאשר אם תושם בחללית הנעה במהירות הקרובה לזו של האור.

תורת היחסות הפרטית: הנוסחה הרלטיביסטית של התכווצות האורך

ההנחה השנייה אשר עליה התבססה תורת ניוטון לגבי מרחב וזמן היא, כאמור, היותו של האורך גודל מוחלט. לאחר שהתברר כי החד-זמניות היא יחסית, אזי מתמוטטת בהכרח גם הנחה זו. לשם כך, הבה נתאר לעצמנו כי קטר הרכבת נע עדיין על המסילה במהירות קבועה (V). הנהג מתבקש למדוד את אורך קטר הרכבת. הוא נוטל סרט מדידה ומותח אותו מקצה אחד לקצהו האחר. גם הצופה מבחוץ מבקש למדוד את אורכו של הקטר. איך ימדוד קטר הנוסע על מסילה?

הפנס הקדמי והפנס האחורי של הקטר נדלקים בו זמנית כשנהג הקטר לוחץ על מתג התאורה. מנקודת ההתייחסות שלו מדובר בשני אירועים חד-זמניים שמתרחשים בשני קצות הקטר. הוא מציע לצופה מבחוץ למדוד את המרחק בין שתי נקודות. נקודה A שבה הופיע האור בחלק האחורי של הקטר, ונקודה B שבה הופיע באותו זמן האור בחלק הקדמי של הקטר. אך נטען כבר שהחד-זמניות היא מושג יחסי, אז מי יקבע, אפוא, כי אירועי הופעות האור בשני קצות הקטר הם אכן חד-זמניים?

עבור הצופה מבחוץ שני הפנסים לא נדלקים בו זמנית. מבחינתו, אורו של הפנס האחורי נדלק לפני הפנס הקדמי, כי כשנמצא הקטר בתנועה קדימה, חלקו הקדמי ממשיך להתרחק מן הצופה, ולכן אור הפנס הקדמי יגיע אליו מאוחר יותר מאשר אורו של הפנס האחורי, הקרוב יותר אליו. חילוקי הדעות, אם כך, בין הנהג לצופה הם על זמן. מה סבור הצופה מבחוץ? עבורו ישנה שהות מסוימת בין הופעות האור בשני הפנסים, ואת מרווח הזמן הזה ביכולתו למדוד. אם מהירות האור היא קבועה ואם ידוע מרווח הזמן, אזי אפשר למצוא גם את תוספת ההתרחקות של הקטר עד שהופיע האור בפנס הקדמי.

כשידועה לו תוספת ההתרחקות מפחית אותה הצופה ממידת אורך הקטר שמצא הנהג, כי לפי נקודת התייחסותו של הצופה אין מדובר בשני אירועים חד-זמניים, ולפיכך הוא מוצא את אורך הקטר קצר יותר מאשר מצא הנהג. עבור הנהג מדובר, כמובן, במערכת נחה, ולכן עבורו לא התקצר הקטר. לפי תורת היחסות ניתן לומר אם כך, כי גוף נע מתקצר תמיד בכיוון תנועתו. מסתבר אפוא כי יחסיות החד-זמניות גוררת אחריה בהכרח גם את יחסיות האורך, וכי האורך אינו גודל מוחלט. זוהי הנוסחה הרלטיביסטית של התכווצות האורך:

L0 / sqrt(1 – (V² / C²)) = L1

L0 הוא אורך הקטר לפי נקודת הייחוס של הנהג, או אורכו של כל גוף שהוא במערכת הייחוס של עצמו. L1 הוא אורך הקטר לפי נקודת הייחוס של הצופה, או אורך של גוף כלשהו במערכת ייחוס אשר לגביה נע גוף זה במהירות V. אפשר להסיק באופן מתמטי מן הנוסחה כי L1 קטן מ-L0 שהרי כופלים את L1 בגורם קטן מ-1.

מן הנוסחה אפשר גם להסיק כי אם V שואף למהירות האור אזי אורך הגוף שואף ל-0. מאידך ברור כי כל עוד המהירות V קטנה מאד ביחס למהירות האור, לא יהיה הבדל מעשי בין L1 ל-L0 , ואורך הגוף ייראה לנו כביכול כמוחלט. ואכן, כל מהירויות הגופים שנתקל בהן האדם קטנות יותר יחסית למהירות האור, ולכן ניטעה בליבו האמונה כי האורך הוא גודל מוחלט, וכפי שהתברר לאיינשטיין לא כך הוא.

תורת היחסות הפרטית: הנוסחה הרלטיביסטית של גידול המסה

עקרון קביעות מהירות האור עומד גם בסתירה לדינמיקה הניוטונית, שלפיה מסת הגוף היא גודל מוחלט. הבה נניח כי על גוף מסוים פועל כוח קבוע. כאשר הכוח קבוע, הגידול בתנע של הגוף (מכפלת מסת הגוף במהירותו) פרופורציוני למשך זמן פעולתו של הכוח. אם יגבר הכוח המופעל על הגוף, ילך ויגדל התנע שלו ומהירותו תואץ. מאידך, אין מהירות הגוף יכולה להיות גבוהה יותר מאשר מהירות האור, שהרי זהו הגבול העליון למהירות חומרית, לכן לפי המכפלה MV של מסת הגוף (M) במהירותו (V), הגידול בתנע חייב להיות, אפוא, תוצאה של גידול במסה.

מכאן המסקנה כי כאשר התנע שואף לאינסוף, תיעצר מהירות הגוף כשתגיע למהירות האור, ואילו מסת הגוף תשאף לאינסוף. המסה של הגוף תלויה אם כך במהירותו, ולכן בדינמיקה הרלטיביסטית מסת הגוף איננה גודל מוחלט:

M0 / sqrt(1 – (V² / C²)) = M1

M0 היא מסת הגוף במערכת הייחוס אשר לגביה הוא במצב מנוחה, ולכן נקראת גם מסת המנוחה של הגוף. מן הנוסחה הרלטיביסטית של גידול המסה ניתן להסיק באופן מתמטי כי אם V=0 יתקבל השוויון M1=M0. לכן ברור כי כל עוד מהירות הגוף היא קטנה מאד יחסית למהירות האור, שווה למעשה מסת הגוף למסת המנוחה שלו, ולפיכך התקבל גודלה בדינמיקת ניוטון כמוחלט. לעומת זאת, כאשר מהירות הגוף מגיעה למחצית ממהירות האור, גדולה מסת הגוף (M1) פי 1.17 מאשר כשהוא שרוי במנוחה. ואילו כשמהירות הגוף שואפת למהירות האור, שואפת מסת הגוף לאינסוף. ברם, מאחר שלא יתכן כי לגוף בעל מסת מנוחה כלשהי תהיה מסה אינסופית, ברי גם שבלתי אפשרי כי ינוע במהירות האור ממש. מאידך, גופים חסרי מסת מנוחה דוגמת פוטונים, קיימים רק כשהם נעים במהירות האור.

תורת היחסות הפרטית: נוסחת השקילות של מסת הגוף לאנרגיה

המסה והאנרגיה היו מוכרות כשתי ישויות נפרדות, בעלות חוק שימור ייחודי משלהן. חוק שימור המסה קובע שמסה איננה נוצרת יש מאין ואיננה אובדת, אלא עוברת גלגולים בין סוגים שונים שלה. אם תיפול מידנו כוס זכוכית בהחליקנו על שפת הבריכה ותתנפץ על הקרקע, תהיה המסה הכוללת של הרסיסים שווה למסה הכוללת של הכוס המקורית. אם ניכנס לבריכה ונניף כוס באוויר, נשקיע אנרגיה בהרמתה, אולם זו לא תאבד. הכוס המונחת על מפתן הבריכה, תקבל אנרגיה פוטנציאלית כשתונף מעלה. אם הכוס תצנח מטה מן היד אל המים, אנרגיה זו תומר באנרגיית חום בהתחכך הכוס במולקולות האוויר, ובאנרגיה קינטית של גלים שיתחוללו כשתפגע הכוס במולקולות המים. לפיכך, חוק שימור האנרגיה קובע שאנרגיה איננה נוצרת יש מאין ואיננה אובדת, אלא עוברת גלגולים בין סוגים שונים שלה.

הבה נתאר לעצמנו כי גם בקרון האחורי של אותה רכבת פרושים חלונות משני צידיו, ולצופה מבחוץ מתאפשר להשקיף על הנעשה מבפנים. הרכבת עדיין נעה במהירות קבועה ביחס למסילה. עבור הנוסע היושב בתוך הקרון זוהי, כמובן, מערכת נחה. ברגע מסוים נדלקת נורת חשמל התלויה במרכז הקרון.

מכיוון שלפי עקרון היחסות, חוקי הטבע זהים בשתי מערכות הייחוס, גם הנוסע וגם הצופה מבחוץ צריכים להסכים ביניהם על כך שהאנרגיה הכוללת של הרכבת (האנרגיה הקינטית ואנרגית האור) חייבת להיות זהה הן לפני הדלקת הנורה והן לאחריה. הצופה מבחוץ יוכל למצוא כי מאז שנדלקה הנורה ירדה האנרגיה הקינטית של הרכבת, כלומר היא נוסעת עתה במהירות קבועה שהיא איטית ממהירותה בטרם נדלקה הנורה. זאת משום שאותו חלק שהופחת מן האנרגיה הקינטית התגלגל כאנרגית אור. ברם, עבור הנוסע זוהי עדיין מערכת נחה שמהירותה היא 0.

האנרגיה הקינטית היא תוצר של מכפלת המסה במחצית ריבוע המהירות (Ek=0.5MV²), ולכן ירידה באנרגיה הקינטית יכולה להתפרש כשינוי במהירות או כשינוי במסה. עבור הנוסע ברכבת נותרה המהירות כשהיתה לפני הדלקת הנורה, קרי 0, ולכן אם חל שינוי באנרגיה הקינטית, הדבר חייב להיות מנקודת התייחסותו כתוצאה משינוי במסה.

אלברט איינשטיין הבין אם כך, שהגודל המוחלט שנותר בלא שינוי מכל נקודת התייחסות, הוא תנע-אנרגיה, ולכן אין עוד תוקף לחוק שימור האנרגיה לבדו, וגם לא לחוק שימור המסה לבדו, שגורס כי מסה של גוף נותרת תמיד קבועה. במאמר "האם האינרציה של גוף תלויה בתכולת האנרגיה שלו?", הבהיר איינשטיין כי אלה צדדים של אותו מטבע, ועלייה במסה כרוכה בירידה באנרגיה ולהיפך. את הביטוי המתמטי שלפיו כל המסה של גוף שקולה כנגד אנרגיה, נמצא בנוסחת איינשטיין המפורסמת: E=MC².

Advertisements

יצירה של אתר חינמי או בלוג ב־WordPress.com.
Entries וכן תגובות feeds.