מי שהיה נשוי לשלוש נשים ומת

05/09/2006 ב- 08:58 | פורסם בהספרייה המדעית, השוליים המתרחבים של קו אינסופי | סגור לתגובות על מי שהיה נשוי לשלוש נשים ומת
תגים:

כמעט אלפיים שנה ביקשו פרשני המשנה בכל הדורות, לבאר כלל עברי עתיק העוסק בחלוקת ירושת הנפטר לאלמנותיו. גדולי הרבנים הוגיעו את מוחותיהם ולא הצליחו, עד אשר שלמה, בנו של ישראל אומן, ביקש את אביו לנסות ולפתור את התעלומה. חתן פרס נובל לימים חבר לפרופסור נוסף מן האוניברסיטה העברית, ויחדיו פשפשו השניים במשנה ובגמרא, עד שמצאו לבסוף את התשובה המופלאה.


שמעון אלמליח היה בן 23 כשנשא את רבקה, בת הזקונים של דוד פיטוסי, בשנת 1571. לרבקה מלאו אז 17 שנים והיתה טווה צמר בביתה לפרנסתה. כך התוודעה לשמעון, בן למשפחת סוחרים מלבנון, שהיה מלווה שיירות מן הגליל לנמל צידון. באחד מביקוריו בצפת צדה עינו את חזותה הנעימה של רבקה, ושמעון גמר אומר בליבו לשאתה לאשה. עוד ביום ההוא ביקש את ידה מאת אביה, ואף הכלה המיועדת היתה מרוצה מן השידוכין. החתונה נערכה בתוך חודש ימים, ושמעון ציווה לרבקה בכתובה מאה דינרי זהב.

שנה אחרי כן ילדה רבקה בת, וכעבור שנה נוספת הביאה לעולם תאומות זהות. בלידתן היה שמעון אי שם במדבריות ערב, מפקח על סחורתו בדרכה לארץ ישראל. כששב הביתה היתה בפיו בשורה לרבקה: הבה נעבור לדמשק. אולם, אשתו המטופלת בשלוש תינוקות לא אבתה לקום ולעזוב את עיר הולדתה, וביקשה אותו לנסות את מזלו בעיר, עד שתוכל היא וילדותיה להצטרף אליו. שמעון הבין לליבה, ויצא רכוב בחמורו אל העיר הסורית.

בדמשק הלך ונתעצם עושרו, אבל שמעון הרגיש שם בדידות הולכת וגדלה. רבקה לא הצטרפה אליו, וידע שמעון כי אין להכריח אשה לעזוב את ארץ הקודש בניגוד לרצונה. בעצת הרב, ומשום שכבר יכול היה להרשות לעצמו לשאת מישהי נוספת, לקח לו את מרים לאשה. כלתו השנייה היתה צעירה ממנו בשנה וכבר בת 28, ובלית ברירה הסכימה להשתדך לסוחר הלבנוני שהיה נשוי לאחרת. בכתובה ציווה לה בעלה מאתיים דינרי זהב. ילדה אחת הביאה מרים לעולם כעבור שלוש שנים, בעוד רבקה שנותרה בצפת הוסיפה ללדת גם היא בת אחת באותן שנים, והזאטוטית ואחיותיה היו רואות את אביהם שבוע ימים בכל חודש בשנה.

בשנת 1583 נשא שמעון גם את אסתר בהיתר הרב, בתקווה שזו תלד לו בן זכר. בת שש עשרה היתה הנערה היהודייה מקהיר ויפת מראה. שלוש מאות דינרי זהב ציווה לה בכתובה. כלתו הצעירה עברה לגור עימו ועם מרים בדמשק, והרתה לו כעבור זמן מה. אז החליט שמעון לאחד את משפחתו וקבע את ביתו בארץ ישראל, כיאה ליהודי מאמין שהאל היטיב עימו בחייו. אסתר כרעה ללדת מיד עם הגיעם ובנה בכורה נולד בצפת, אך לרוע המזל, מת הוא כעבור ימים אחדים. באותה שנה נפטרה ממחלה גם אחת התאומות של רבקה. שמעון התפלל לבורא עולם שיסיר מעליו את הקללה, אך מצבו הלך והורע.

יהודי צפת התפרנסו באותם ימים בעיקר מאריגת בדים וממכירתם. התנאים בעיר התאימו למלאכה זו, כי היו בה מקורות מים רבים הנדרשים לתהליך עיבוד האריגים ולצביעתם. אך לקראת סוף המאה ה-16 החלה להתפתח תעשיית האריגים גם באירופה, ואריגי צפת שנודעו בטיבם, לא עמדו בתחרות והביקוש להם ירד. פרנסתם של יהודי צפת נפגעה ורבים עזבו את העיר, אבל שמעון החליט להישאר. עדיין קיווה לימים טובים, אף שבאותה תקופה הצטמצמה עד מאד העברת הסחורות מצפת לנמלי הים, והוא נשאר מיותם מעבודה.

בשנת 1596 השתפר מעט המצב הכלכלי בעיר, כי לפתע עלתה הדרישה לתוצרת המקומית. שמעון אז גמר אומר לנצל את ההזדמנות החד-פעמית, והניח את מרבית הונו על יצוא אותן סחורות. אלא שהגורל גם הפעם לא האיר לו פנים, והשיירה שהוביל לצידון הותקפה ונשדדה, וגרמה לו לאבד כמעט את כל רכושו. שמעון מת משברון לב כעבור כמה חודשים, כשכל נכסיו מסתכמים במאתיים דינרי זהב.

הסוחר הלבנוני הותיר אחריו שלוש אלמנות שנותרו כמעט בחוסר כול, לאחר שהורגלו לעושר הרב. רבקה, אשתו הראשונה, כבר היתה בת 43 ולה שלוש ילדות מן המנוח. משום כך, סברה כי זכותה לקבל לידיה את ירושתו של הנפטר, או את חלקה הארי, בהנחה שגם למרים מגיע חלק מצומצם, היות שילדה לשמעון גם כן בת אחת. ברם, מרים סירבה להסכים לסידור זה, ולשם כך הטתה גם את אסתר אל דעתה.

פנו שלוש האלמנות לזקני העיר צפת שלא זכרו מקרה דומה בעברם. הוטל עליהם להכריע על אופן חלוקת הירושה, והם החליטו לפעול על פי המצווה בכתובה, אלא שאז נתקלו בבעיה. לרבקה צוו מאה דינרי זהב, למרים מאתיים דינרי זהב, ולאסתר שלוש מאות דינרי זהב. אם היה מותיר אחריו שמעון שש מאות דינרים, יכלו לחלקם לכל אחת מן האלמנות על פי הסכום הנקוב ולפתור את המחלוקת, אולם המנוח השאיר רק שליש מסכום זה.

התכנסו החכמים לדון בסוגיה על פי המשפט העברי, ובתום פגישתם ציוו לרבקה חמישים דינרים, למרים שבעים וחמישה דינרים וכסכום הזה גם לאסתר. אף אחת מן האלמנות לא היתה מרוצה מן הקביעה והן דרשו ביאור. את החלטתם ביססו הזקנים על הנאמר במשנה, אולם את שיטת החלוקה המשונה הזו לא היה בכוחם להבהיר. הם הסתפקו בהפניה לכתוב במסכת כתובות י' ד': "מי שהיה נשוי שלש נשים ומת, כתובתה של זו מנה ושל זו מאתים ושל זו שלש מאות ואין שם אלא מנה – חולקין בשוה; היו שם מאתים – של מנה נוטלת חמשים, של מאתים ושל שלש מאות שלשה שלשה של זהב; היו שם שלש מאות – של מנה נוטלת חמשים ושל מאתים מנה ושל שלש מאות ששה של זהב".

במילים אחרות: אם שווי העיזבון היה מאה דינרים, הוא יחולק שווה בשווה בין הנשים: שלושים ושלושה דינרים לרבקה, שלושים ושלושה למרים, ושלושים ושלושה לאסתר (ודינר אחד שנותר יחולק גם הוא ביניהן). אם שווי העיזבון היה מאתיים דינרים, הוא יחולק כך: חמישים דינרים לרבקה, שבעים וחמישה למרים, ושבעים וחמישה לאסתר. אם שווי העיזבון היה שלוש מאות דינרים, הוא יחולק כך: חמישים דינרים לרבקה, מאה דינרים למרים, ומאה וחמישים לאסתר.

אפשר שהסיפור על שמעון אלמליח ושלוש אלמנותיו לא נתקיים מעולם, אולם פרשיות דומות אירעו בעבר הרחוק, וחז"ל מצאו לנכון לפתור עבור הדורות הבאים את הקושיה, בה נתקלים יורשים רבים בשעה שסכום העיזבון הינו קטן מסך ההבטחות שניתנו להם. ברם, כבר מתוך התבוננות פשוטה מתברר לכאורה כי אין כל עקביות באותה שיטת חלוקה. במקרה של מאה דינרים מחולק העיזבון שווה בשווה בין שלוש האלמנות, ויש בכך היגיון. במקרה של שלוש מאות דינרים מחולק העיזבון ביחס ישיר לשווי הכתובה, וגם בכך יש היגיון רב. אולם במקרה של מאתיים דינרים לא מובנת כלל חלוקת העיזבון. לכאורה אין בה כל היגיון של ממש.

למרות זאת, יש להניח שכלל אחד יכול להסביר את כל אותן חלוקות, אלא שחכמי המשנה לא הזכירוהו במפורש, וגם פרשני התלמוד, למרבה המבוכה, לא הצליחו במשך כמעט אלפיים שנה לחשוף אותו. שיטת חלוקת העיזבון העסיקה גם את ישראל אומן ומיכאל משלר, והם החליטו לחשוף את התבונה שעומדת מאחוריה באמצעות תורת המשחקים. לשם כך חיפשו בכתובים סוגיה פשוטה יותר של חלוקה.

במסכת בבא מציעא א' א', מתואר המקרה של "שניים אוחזין בטלית. זה אומר כולה שלי, וזה אומר חציה שלי". זה נוטל שלשה חלקים, וזה נוטל רביע". הווה אומר, אחד אומר שהכול שלו. השני טוען שרק חצי שייך לו. משום כך מקבל הראשון שלושה רבעים ואילו האחר מקבל רבע בלבד. החלוקה הזו ברורה למדי: השני טוען שרק מחצית מהטלית שייכת לו, וכך בעקיפין הוא מודה שהמחצית האחרת שייכת לראשון. מכאן, שרק הבעלות על מחצית אחת של הטלית שנויה במחלוקת. לפיכך מחלקים מחצית זו לשניים. הראשון מקבל רבע אחד בנוסף למחצית הטלית שכבר קיבל, ואילו השני מקבל את הרבע האחר.

במאמר שפרסמו שני המתמטיקאים בעיתונות המדעית בשנת 1985, נכתב כי סבורים הם שפיצחו את שיטת המשנה, וכי כלל החלוקה לאלמנות תואם את "שניים אוחזין". על פי כלל זה, יש להבחין בין עיזבון שאינו עולה על מחצית התביעות, לבין עיזבון העולה על מחצית התביעות:

1. אם העיזבון אינו עולה על מחצית התביעות, הכלל הוא שכל אשה תקבל חלק שווה, ובלבד שלא יעלה על יותר ממחצית הסכום המובטח לה. כך למשל, עיזבון של מאתיים דינרים נופל ממחצית הסכום המובטח בכתובות של שלוש האלמנות. רבקה התובעת מאה דינרים תוכל לקבל רק מחצית מסכום תביעתה, דהיינו חמישים דינרים, ואילו מרים ואסתר תיאלצנה להתחלק בסכום הנותר, וכל אחת תקבל רק שבעים וחמישה דינרים.

2. אם העיזבון עולה על מחצית התביעות, כל אישה מפסידה סכום שווה, ובלבד שלא תפסיד יותר ממחצית הסכום המובטח לה. אם למשל, העיזבון היה עומד על ארבע מאות דינרים, ההפסד הכולל היה מאתיים דינרים, שהוא ההפרש בין סכום העיזבון לבין סכום התביעות. רבקה שתובעת מאה דינרים לא תפסיד יותר מחמישים דינרים, שהם מחצית כתובתה ולפיכך תקבל חמישים דינרים, ואילו מרים ואסתר יתחלקו בהפרש בשווה, דהיינו במאה וחמישים הדינרים, ולכן כל אחת מהן תפסיד שבעים וחמישה דינרים. לפיכך, מרים תקבל מאה עשרים וחמישה דינרים, ואילו אסתר תקבל מאתים עשרים וחמש דינרים.

ואכן, כשבוחנים את החלוקה לאחר מעשה, מוצאים כי היא תואמת את "שניים אוחזין" לכל שתי אלמנות בתורן:

1. כאשר העיזבון הוא מאתיים דינרים, רבקה שתבעה מאה דינרים קיבלה כזכור חמישים, ומרים שתבעה מאתיים דינרים קיבלה שבעים וחמישה. בסך הכול קיבלו שתי האלמנות מאה עשרים וחמישה דינרים. מכאן שהסכום השנוי במחלוקת הוא מאה דינרים בלבד אותם תובעת רבקה. משום כך מחולק בשווה הסכום הזה, והנשים מקבלות כל אחת חמישים דינרים. מרים מקבלת גם את עשרים וחמישה הדינרים שאינם שנויים במחלוקת.

2. כאשר העיזבון הוא מאתיים דינרים, רבקה שתבעה מאה דינרים קיבלה כזכור חמישים, ואסתר שתבעה שלוש מאות דינרים קיבלה שבעים וחמישה. בסך הכול קיבלו שתי האלמנות מאה עשרים וחמישה דינרים. מכאן שהסכום השנוי במחלוקת הוא מאה דינרים בלבד אותם תובעת רבקה. משום כך מחולק בשווה הסכום הזה, והנשים מקבלות כל אחת חמישים דינרים. אסתר מקבלת גם את עשרים וחמישה הדינרים שאינם שנויים במחלוקת.

3. כאשר העיזבון הוא מאתיים דינרים, מרים שתבעה מאתיים דינרים קיבלה כזכור שבעים וחמישה, ואסתר שתבעה שלוש מאות דינרים קיבלה שבעים וחמישה. בסך הכול קיבלו שתי האלמנות מאה וחמישים דינרים. מאחר שסכום העיזבון כולו שנוי במחלוקת, מחולק הוא בשווה בין שתיהן, והנשים מקבלות כל אחת שבעים וחמישה דינרים.

מי שהיה נשוי לארבע נשים ומת

גם הרמב"ם עוסק בחלוקת עזבונו של המת לנשותיו:

מי שמת או גירש, ויש לו נשים רבות, ואין שם דין קדימה, ואין לו כדי כל הכתובות – כיצד חולקות: רואים – אם כשייחלק הממון על מניין הנשים, יגיע לפחותה שבהן כדי כתובתה או פחות – חולקות בשווה. ואם היה הממון יותר על זה – חולקים ממנו, כדי שיגיע לפחותה שבהן כשיעור כתובתה, וחוזרות וחולקות את המותר בין הנותרות, על הדרך הראשונה.

כיצד: מי שהיה נשוי ארבע נשים, כתובתה של ראשונה ארבע מאות, ושל שנייה שלוש מאות, ושל שלישית מאתיים, ושל רביעית מאה, נמצא הכול אלף – וגירש כולן, או מת – אם הניח ארבע מאות או פחות, חולקות כולן בשווה; וכל אחת נוטלת מאה או פחות.

הניח שמונה מאות – אם תחלק בין כולן בשווה, נמצאת הרביעית נוטלת מאתיים והרי אין בכתובתה אלא מאה. אלא כיצד עושין: לוקחין ארבע מאות, וחולקין אותן ביניהן בשווה מאה מאה; ונמצאת הרביעית נטלה כדי כתובתה, והלכה לה. ונשאר כאן ארבע מאות, ושלוש נשים שביד כל אחת משלושתן מאה. אם תחלק הארבע מאות בין שלושתן בשווה, נמצאת השלישית נוטלת מאתיים ושלושים ושלושה ושליש והרי אין בכתובתה אלא מאתיים. לפיכך לוקחין מארבע המאות שלוש מאות, וחולקין בין שלושתן בשווה; שנמצאת השלישית נטלה מאתיים שלה, והלכה לה. ונשאר כאן מאה, ושתי נשים. חולקין את המאה בשווה בין ראשונה ושנייה; נמצא ביד הראשונה מאתיים וחמישים, וכן ביד השנייה. ונמצא ביד השלישית מאתיים, וביד הרביעית מאה. ועל דרך זו חולקות לעולם, אפילו הן מאה. (משנה תורה, ספר נשים, הלכות אישות י"ז)

לקריאה נוספת:

Robert Aumann & Michael Maschler. 1985. Game theoretic analysis of bankruptcy problem from the Talmud. Journal of Economic Theory 36: 195-213

מילות מפתח: ישראל אומן, מתמטיקה, תורת המשחקים, תלמוד, משנה, גמרא, כתובה, ירושה, עיזבון, מי שהיה נשוי שלוש נשים, מי שהיה נשוי שלש נשים, שנים, שניים אוחזין בטלית, התלמוד, המשנה, הגמרא, רבי משה בן מימון.

מודעות פרסומת

בלוג בוורדפרס.קום.
Entries וכן תגובות feeds.